cmath头文件

cmath 是 C++ 标准库中的一个数学库，它提供了一系列用于执行数学运算的函数。这些函数大多是从 C 语言中的 math.h 头文件继承过来的，但 cmath 是 C++ 风格的封装，所有的函数都位于 std 命名空间中。以下是对 cmath 库的一些主要功能的讲解：

引入库

要使用 cmath 库中的函数，你需要在你的 C++ 文件中包含这个头文件：

#include <cmath>

并且，由于 cmath 中的函数都在 std 命名空间中，你可能需要在使用这些函数时加上 std:: 前缀，或者使用 using namespace std; 来避免重复书写。

基本数学函数

幂和对数函数

• std::pow(base, exponent)：计算 base 的 exponent 次幂。
• std::sqrt(x)：计算 x 的平方根。
• std::log(x)：计算 x 的自然对数（以 e 为底）。
• std::log10(x)：计算 x 的以 10 为底的对数。

三角函数

• std::sin(x)：计算 x（以弧度为单位）的正弦值。
• std::cos(x)：计算 x（以弧度为单位）的余弦值。
• std::tan(x)：计算 x（以弧度为单位）的正切值。
• std::asin(x)：计算 x 的反正弦值（返回弧度）。
• std::acos(x)：计算 x 的反余弦值（返回弧度）。
• std::atan(x)：计算 x 的反正切值（返回弧度）。
• std::atan2(y, x)：计算点 (x, y) 的极坐标角度（返回弧度），考虑了所有四个象限。

指数和对数函数（底数不为 e）

• std::exp(x)：计算 e 的 x 次幂。
• std::logb(x)：计算 x 的以 2 为底的指数部分（即 log2(x) 的整数部分）。
• std::ilogb(x)：计算 x 的以 2 为底的指数部分（整数返回）。
• std::scalbn(x, n)：计算 x * (2^n)。
• std::scalbnf(x, n)：scalbn 的单精度浮点版本。
• std::scalbnl(x, n)：scalbn 的长双精度浮点版本。

浮点数的取整和舍入

• std::ceil(x)：向上取整，返回大于或等于 x 的最小整数。
• std::floor(x)：向下取整，返回小于或等于 x 的最大整数。
• std::round(x)：四舍五入到最近的整数。
• std::trunc(x)：丢弃 x 的小数部分，返回其整数部分。
• std::fmod(x, y)：计算 x 除以 y 的余数，结果有相同的符号作为 x。
• std::remainder(x, y)：计算 x 除以 y 的 IEEE 754 余数。

绝对值和其他函数

• std::abs(x)：计算 x 的绝对值。对于整数和浮点数有不同的重载版本。
• std::fabs(x)：计算浮点数 x 的绝对值（std::abs 的浮点版本）。
• std::signbit(x)：检查 x 的符号位是否设置（即是否为负数）。
• std::copysign(x, y)：返回一个与 y 有相同符号的 x 的值。

注意事项

• 大多数 cmath 函数都会处理其参数范围内的有效值，但对于某些边界情况（如除以零、取负数的平方根等），这些函数可能会返回特定的值（如 std::nan 或 std::inf）或抛出异常。
• 使用 cmath 函数时，请注意它们的参数类型（整数还是浮点数），因为不同的类型可能对应不同的重载版本。
• 对于涉及浮点数运算的精度问题，要特别小心，因为浮点运算可能会受到计算机表示法的限制。