借助积分(导数)放缩

晨曦

借助积分(导数)放缩

证明:
证明 注意到
故只需证:对于


,故当时,,即




,故原不等式成立

用积分怎么巧妙地证明不等式:
,我们在坐标系中画出的图像,如下图。
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由图形可知
故不等式成立。

不等式1
不等式2
不等式3
其中,由不等式2可以证明如下不等式的左端
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  • 标题: 借助积分(导数)放缩
  • 作者: 晨曦
  • 创建于 : 2022-12-17 08:20:07
  • 更新于 : 2024-11-07 02:16:57
  • 链接: https://blog.xuchengxi.tk/2022/12/17/数学/文本文件8/
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